我们把能平分四边形面积的直线称为&ldquo;好线&rdquo;．利用下面的作图，可以得到四边形的&ldquo;好线&rdquo;：在四边形ABCD（图2）中，取对角线BD的中点O，连接...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校联谊七年级下学期期中数学试卷

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD（图2）中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．得折线AOC，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为四边形ABCD的一条“好线”．

（1）、如图（1），试说明中线AD平分△ABC的面积；

（2）、如图（2），请你探究四边形ABCO的面积和四边形ABCD面积的关系，并说明理由；

（3）、解：在图（2）中，请你说明直线AE是四边形ABCD的一条“好线”；

（4）、如图（3），若AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出四边形ABCD经过F点的“好线”，并对你的画图作适当说明．

举一反三

矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．

求证：

①AF=CF；②AE=CE；③BF=DE；④AF∥CE.

相关试卷