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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级下学期期中数学试卷

为求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，因此2S﹣S=2²⁰⁰⁹﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹﹣1．仿照以上推理计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是（）

A、3²⁰¹⁵﹣1 B、3²⁰¹⁴﹣1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知x²+5x﹣7=0，求代数式3x（x﹣3）﹣（2x﹣1）² 的值．

计算：（﹣x）³•x²ⁿ^﹣¹+x²ⁿ•（﹣x）² ．

如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为7小块，除阴影 $\text{[math]}$ 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

①小长方形的较长边为 $\text{[math]}$ ；②阴影 $\text{[math]}$ 的较短边长和阴影 $\text{[math]}$ 的较短边长之和为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 为定值，则阴影 $\text{[math]}$ 和阴影 $\text{[math]}$ 的周长和为定值；④当 $\text{[math]}$ 15时，阴影 $\text{[math]}$ 和阴影 $\text{[math]}$ 的面积和为定值．

有依次排列的 $\text{[math]}$ 个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：

小琴：第二次操作后整式串为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

小棋：第二次操作后，当 $\text{[math]}$ 时，所有整式的积为正数；

小书：第三次操作后整式串中共有 $\text{[math]}$ 个整式；

小画：第 $\text{[math]}$ 次操作后，所有的整式的和为 $\text{[math]}$ ；

四个结论正确的有（）个．

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