为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32014的值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级下学期期中数学试卷

为求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，因此2S﹣S=2²⁰⁰⁹﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹﹣1．仿照以上推理计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是（）

A、3²⁰¹⁵﹣1 B、3²⁰¹⁴﹣1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．

（2）计算：x²+y²﹣（x+y）²

然后在①式的两边都乘以6，得： $\text{[math]}$ ……②

②-①得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 $\text{[math]}$ 的值?你的答案是（）

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