已知：如图，A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市盐都区八年级下学期期中数学试卷

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点、交BE于E点．

（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形ABCD除外）；

（2）求证：△EBC≌△FDA．

①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C，以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出一个你认为正确的结论：{#blank#}1{#/blank#}．

求证：DE∥BC，且DE＝ $\text{[math]}$ BC.

证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：

①∴DF $\text{[math]}$ BC；②∴CF $\text{[math]}$ AD.即CF $\text{[math]}$ BD；③∴四边形DBCF是平行四边形；④∴DE∥BC，且DE＝ $\text{[math]}$ BC.则正确的证明顺序应是（）

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