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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，﹣1），（0，1），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．

（1）、求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E为何种圆锥曲线；

（2）、当m=﹣ $\text{[math]}$ 时，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M，试问：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积是否为定值．若是，求出定值，若不是，请说明理由．

举一反三

△ABC的顶点A(－5，0)，B(5，0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是（）

已知点A（1，0）和圆 $\text{[math]}$ 上一点P，动点Q满足 $\text{[math]}$ ，则点Q的轨迹方程为（）

如图，在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形BEFC沿直线EF折起，使得面BEFC⊥面ADFE，若动点P∈平面ADFE，设PB，PC与平面ADFE所成的角分别为θ₁ ， θ₂（θ₁ ， θ₂均不为0）．若θ₁=θ₂ ，则动点P的轨迹为（）

已知点P（2，1）与Q关于原点O对称，直线PM，QM相交于点M，且它们的斜率之积是﹣ $\text{[math]}$

（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过P作直线l交轨迹C于另一点A，求DPAO的面积的取值范围．

已知圆C的圆心坐标为（3，2），且过定点O（0，0）．

已知点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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