在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为：（t为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ，直线l与曲线C交于M，N两点（点M在点N的上方）．（Ⅰ）若a=0，求M，N两点的极坐标；（Ⅱ）若P（a，0），且，求a的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程 + 2

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=sinθ，直线l与曲线C交于M，N两点（点M在点N的上方）．

（Ⅰ）若a=0，求M，N两点的极坐标；

（Ⅱ）若P（a，0），且 $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）设点P（m，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

（Ⅰ）证明：不论t为何值，直线l与曲线C恒有两个公共点；

（Ⅱ）以α为参数，求直线l与曲线C相交所得弦AB的中点轨迹的参数方程，并判断该轨迹的曲线类型．

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