已知曲线C的参数方程为（t为参数）（p＞0），直线l经过曲线C外一点A（﹣2，﹣4）且倾斜角为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）（p＞0），直线l经过曲线C外一点A（﹣2，﹣4）且倾斜角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（2）、设直线l与曲线C分别交于M₁ ， M₂ ，若|AM₁|，|M₁M₂|，|AM₂|成等比数列，求p的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，曲线

的参数方程为

（

为参数）的普通方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数）

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求直线的倾斜角α的值．

已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），A，B在曲线C上，且A，B两点的极坐标分别为A（ρ₁ ， $\text{[math]}$ ），B（ρ₂ ， $\text{[math]}$ ）．

（I）把曲线C的参数方程化为普通方程和极坐标方程；

（Ⅱ）求线段AB的长度．

在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线C变为曲线2x′²+8y′²=0，则曲线C的方程为（）

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程 $\text{[math]}$ （α为参数）

（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标 $\text{[math]}$ ，判断点P与直线l的位置关系；

（Ⅱ）设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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