如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y= （x＞0）上，线段BC、AD交于点P，则S△OBP=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

反比例函数系数k的几何意义++++++++++

如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，线段BC、AD交于点P，则S_△_OBP=．

举一反三

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

（1）求AO的长；

（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC= $\text{[math]}$ AM；

（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．

求证：BP=2PQ．

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O₁A₁B₁C₁ ．

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