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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省揭阳市惠来一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx

（1）、求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在[1，e]上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）、若k∈Z，且f（x）+x﹣k（x﹣1）＞0对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=e^x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

直线y=kx+1与曲线y=x²+ax+b相切于点A（1，3），则a﹣b=（）

已知曲线f（x）=lnx在点（2，f（2））处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a的值为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中，正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．(写出所有正确结论的序号）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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