已知函数f（x）= 12 （sinx+cosx）+ 12 |sinx﹣cosx|，则下列说法正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+++

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （sinx+cosx）+ $\text{[math]}$ |sinx﹣cosx|，则下列说法正确的是（）

A、该函数的值域是[﹣1，1] B、当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）时，f（x）＜0 C、当且仅当x=2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）时，该函数取得最大值 D、该函数是以π为最小正周期的周期函数

举一反三

（1）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的值域；

（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2+2cos（A+C），求f（B）的值．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 且0＜x＜π，试求x的值；

（Ⅱ）设f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，试求f（x）的对称轴方程和对称中心．

相关试卷