平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，，∠A1AD=∠A1AB=120°，则对角线BD1的长度为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ ，∠A₁AD=∠A₁AB=120°，则对角线BD₁的长度为．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，BC=1，∠BAD=60°，E为线段CD（端点C、D除外）上一动点，将△ADE沿直线AE翻折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线AD与BC垂直，则a的取值范围是（）

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