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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省泰安市高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷（五四学制）

如图，在矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。

（1）、求证：四边形ABCD是正方形；

（2）、当AE=3EF，DF= $\text{[math]}$ 时，求GF的长。

举一反三

如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于 {#blank#}1{#/blank#}．

如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.

如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中短直角边a，较长直角边为了b，那么（a+b）²的值为（）

如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E，B，D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是（）

如图，已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.

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