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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省黄石市2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC.

（1）、求证：PA是⊙O的切线；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、若BC=8，tan∠AFP= $\text{[math]}$ ，求DE的长.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（　　）

如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，∠COD＝38°，则∠AEO的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，等腰Rt△ABC的直角边长为 $\text{[math]}$ ， D，E分别为边AB，AC上两个动点，且AE=BD，则CD+BE的最小值{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，正方形 $\text{[math]}$ 边长为2，连接CD和AF，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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