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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区2020年数学中考二模试卷

疫情期间部分学生选择在家用电视观看网络课程，为了保护眼睛，电视机的安装高度有一定的要求。如图所示，小嘉家的壁挂电视机的安装高度AB为1米，电视的中心位置D（AC的中点）比平视视线EF低8cm（这样观看眼睛最不容易疲劳），电视机宽度AC为60cm，眼到凳子平面的高度EH为75cm。

（1）、求小嘉应选用凳子的高度；

（2）、若看电视的视角∠CEF为3°时，观看感最好，求此时凳子中心H到墙AB的距离（电视机的厚度忽略不计）。（参考数据：sin3°≈0.0523，cos3°≈0.9997，tan3°≈0.0550）

举一反三

如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（XRS）的影响．

解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．

（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至AC′的位置时，AC′的长为 $\text{[math]}$ m；

（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）．

某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．

超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路（直线AO）的距离为120米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为5秒且∠APO=60°，∠BPO=45°．

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 $\text{[math]}$ 的圆心O ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，AO与屋面AB的夹角为 $\text{[math]}$ ，与铅垂线OD的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为B ， $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ 米．

如图，一只正方体箱子沿着斜面 $\text{[math]}$ 向上运动， $\text{[math]}$ ，箱高 $\text{[math]}$ 米．当 $\text{[math]}$ 米时，点 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ 的距离是（）

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