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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市崇明区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 $\text{[math]}$ 的圆心O ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，AO与屋面AB的夹角为 $\text{[math]}$ ，与铅垂线OD的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为B ， $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ 米．

（1）、求支架BF的长；

（2）、求屋面AB的坡度。（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求

如果一个斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，那么该斜坡的坡角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．

（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(结果保留根号)？

某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°和10°．大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是{#blank#}1{#/blank#}m．（不考虑其他因素）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

某超市自动扶梯的坡比为1︰2.4．一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米，那么这位顾客此时离地面的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

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