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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市2019-2020学年高三文数调研测试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是坐标系的原点），证明：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为常数．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长为2 $\text{[math]}$ ，离心率e= $\text{[math]}$ ，

已知抛物线C₁：y²=8x与双曲线C₂： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）有公共焦点F₂ ，点A是曲线C₁ ， C₂在第一象限的交点，且|AF₂|=5．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆C相交于点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到椭圆一个焦点的距离为3，则 $\text{[math]}$ 到另一焦点的距离为（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 斜率小于2.

已知双曲线C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，且过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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