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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省绍兴市高级中学2019-2020学年高一下学期物理第二次教学质量检测试卷

万有引力定律的表达式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

目前我国航天事业正处在飞速发展时期，对于人造卫星的发射，曾经有人提出这样的构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和待测卫星同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，就可以将卫星发射出去，已知地表重力加速度 $\text{[math]}$ ，地球半径R。物体做简谐运动的周期 $\text{[math]}$ ， m为物体的质量， $\text{[math]}$ 为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。

（1）如图1所示，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体通过通道中心 $\text{[math]}$ 的速度大小，以及物体从A运动到B点的时间（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零）

（2）如图2所示，若通道已经挖好，且 $\text{[math]}$ ，如果在AB处同时释放两个物体，物体质量分别为M和m，他们同时到达 $\text{[math]}$ 点并发生弹性碰撞，要使小物体飞出通道口速度达到第一宇宙速度，M和m应该满足什么关系？

同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。“探测卫星”在圆周运动中的周期二次方T²与轨道半径三次方r³的关系图像如图所示，其中P表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T²=c，图中c、m、n已知，则（　　）

中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星-500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，下列说法正确的是（　　）

人造地球卫星B的质量是A的9倍，某时刻，A、B同时位于各自椭圆轨道的近地点，此时A、B所受到地球的万有引力大小相等。此后当A第四次经过其轨道的近地点时，B恰好第一次经过其轨道的远地点。已知A的近、远地点到地球球心距离分别为r和2r。则B的远地点到地球球心的距离为（　　）

飞船在发射后至与空间站对接前的运行过程可以简化为如图所示，飞船在环绕地球的椭圆轨道的远地点点火加速，进入空间站所在的圆形轨道，对接后与空间站形成组合体一起继续做匀速圆周运动。已知引力常量为 $\text{[math]}$ ，地球的质量为 $\text{[math]}$ ，组合体的质量为 $\text{[math]}$ ，组合体到地心的距离为 $\text{[math]}$ ，地球半径为 $\text{[math]}$ 。

《天问》是屈原笔下的不朽诗篇，而天问”行星探索系列代表着中国人对深空物理研究的不懈追求。如图所示，半径相同的两球形行星A、B各有一个近表面卫星C、D，各自绕行周期分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，忽略卫星到行星表面的高度，则行星A，B的密度之比为（　　）

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