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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期数学第一次月考试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象在公共点（x₀ ， y₀）处有相同的切线，

（i）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求b的取值范围.

举一反三

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线与坐标轴围成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 表示自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在唯一零点；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

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