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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2020年中考数学二模试卷

如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中 $\text{[math]}$ 为镜面， $\text{[math]}$ 为放置物品的收纳架， $\text{[math]}$ 为等长的支架， $\text{[math]}$ 为水平地面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．(结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ )

（1）、求支架顶点A到地面 $\text{[math]}$ 的距离．

（2）、如图3，将镜面顺时针旋转15°求此时收纳镜顶部端点O到地面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（结果精确到个位， $\text{[math]}$ ）.

在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP=2，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60°，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（　　）

（栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．车辆尺寸：长×宽×高）

为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出{#blank#}1{#/blank#} 个这样的停车位．（ $\text{[math]}$ ≈1.4）

如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）

如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC= $\text{[math]}$ ，连接AC，若tanB= $\text{[math]}$ ，求tan∠CAD的值．

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