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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

函数图象的作法+++++++容易题

已知函数f（x）=x²﹣|x﹣1|+3．

（1）、用分段函数表示函数f（x）解析式；

（2）、列表并画出该函数图象；

（3）、指出该函数的单调区间．

举一反三

已知f（x+1）=x²﹣5x+4，则f（x）等于（）

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）”的是（　　）

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则下列函数不是M函数的是（　　）

求证：函数 $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）上是增函数．

如图放置的边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动，点 $\text{[math]}$ 恰好经过原点.设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 有下列判断：①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；②对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中判断正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

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