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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

设甲、乙两位同学上学期间，每天 $\text{[math]}$ 之前到校的概率均为 $\text{[math]}$ .假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.

（1）、设甲同学上学期间的三天中 $\text{[math]}$ 之前到校的天数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的概率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、设M为事件“上学期间的三天中，甲同学在 $\text{[math]}$ 之前到校的天数比乙同学在 $\text{[math]}$ 之前到校的天数恰好多2”，求事件M发生的概率.

举一反三

甲、乙两队进行足球比赛，若甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则两队踢成平局的概率为{#blank#}1{#/blank#}

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率大于或等于 $\text{[math]}$ ，则n的最小值为（）

王者荣耀是腾讯天美工作室推出的英雄竞技手游，不是一个人的王者，而是团队的荣耀！5v5王者峡谷PVP对战，领略英雄竞技的酣畅淋漓！在游戏中，打野玩家可以选择红开或蓝开，不依赖蓝条的英雄可以优先选择红开．在一把人机对决游戏中，坤坤选出了他的成名英雄典韦，看到敌方阵容前期较弱后，决定入侵敌方的蓝buff．已知人机所选择的英雄红开的概率为 $\text{[math]}$ 且人机只能红开或蓝开，若敌方打野选择蓝开，典韦入侵野区成功的概率为 $\text{[math]}$ ，若敌方选择红开，典韦入侵野区成功的概率为 $\text{[math]}$ ，回答下列问题

2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行，会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测，检测合格后方可销售，其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试，测试的结果只有三种等次：优秀、良好、合格，优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，良好的概率为 $\text{[math]}$ ；在续航测试中结果为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，良好的概率为 $\text{[math]}$ ，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，若A，B互斥，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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