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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

如图，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段 $\text{[math]}$ 的一个靠近点B的三等分点，设 $\text{[math]}$ .

（1）、用向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：C，D，E三点共线.

举一反三

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且 $\text{[math]}$ ，则AD的长为( )

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不平行，向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}

若平行四边形ABCD满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该四边形一定是{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面内的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则由满足条件的点 $\text{[math]}$ 所组成的图形面积是（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的短轴长为2，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到右焦点距离的最大值为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

下列说法正确的是（）

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