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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距离水面 $\text{[math]}$ ，拱圈内水面宽 $\text{[math]}$ ，一条船在水面以上部分高 $\text{[math]}$ ，船顶部宽 $\text{[math]}$ ，故通行无阻，今日水位暴涨了 $\text{[math]}$ ，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：船身至少应该降低多少米？（精确到0.01，参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如果圆（x-a）²+（y-a）²=1（a＞0）上总存在点到原点的距离为3,则实数a的取值范围为（）

已知圆M的方程为x²+（y﹣2）²=1，直线l的方程为x﹣2y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．

在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船，正以北偏西a（a为锐角）角方向航行，速度为40km/h．已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，现以F₂为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率为 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系

中，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点．若直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ 的圆C与直线 $\text{[math]}$ 相切于原点O．

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