- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市长宁区2020年中考数学二模试卷

如图反映了甲、乙两名自行车爱好者同时骑车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地进行训练时行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）和行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间关系的部分图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：

（1）、求乙的行驶路程 $\text{[math]}$ 和行驶时间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

（2）、如果甲的速度一直保持不变，乙在骑行 $\text{[math]}$ 小时之后又以第 $\text{[math]}$ 小时的速度骑行，结果两人同时到达 $\text{[math]}$ 地，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间的距离．

举一反三

目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C_n（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C₂的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}；抛物线C₈的顶点坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

某图书馆现有2000本图书供学生借阅，如果每个学生借4本，请回答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得点 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点中，直线 $\text{[math]}$ 经过的点是（）

某企业电脑配件从去年1至9月原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
价格y₁（元/件）	560	580	600	620	640	660	680	700	720

10至12月每件配件的原材料价格y₂（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）直接写出y₁与x之间的函数关系式以及y₂与x之间满足的一次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p₁（万件）与月份x满足关系式p₁＝0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p₂（万件）p₂＝﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润．

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