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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市2020年中考数学4月模拟试卷

在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接BE、CE，EB平分∠AEC，

（1）、如图1，判断△BCE的形状，并说明理由；

（2）、如图2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求线段BE的长．

举一反三

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF．

【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂ ，则有x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ，则已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．则cosB的值是（）

如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#}.

按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.

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