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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省常州市中考数学试卷

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：

（1）、[﹣4.5]=，＜3.5＞=．

（2）、若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．

（3）、已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求x，y的取值范围．

举一反三

关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ （3－2a ， 2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），那么点

的坐标为( )

定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（）

为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．

把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）

解一元二次不等式 $\text{[math]}$ ．

请按照下面的步骤，完成本题的解答．

解： $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ．

某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品．甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）．

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