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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省镇江市中考数学试卷

通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数 $\text{[math]}$ 的图象是由反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．

（1）、写出点B的坐标，并求a的值；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．

①求n的值；

②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；

③直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

已知三点A（x，y）、B （a，b）、C （1，-2）都在反比例函数图象y= $\text{[math]}$ 上，若x＜0，a＞0，则下列式子正确的是（　　）

当x<0时，函数 $\text{[math]}$ 的图象在( )

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且OA⊥OB，cosA= $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且a＜b．连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC的顶点A，B都在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的第二象限内的分支上，点C（0，3），且AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

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