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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求点E的坐标；

（2）、点E关于点A的对称点为点D，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，设P点的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为S，用含t的代数式表示S；

（3）、在（2）的条件下，点M为平面内一点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，作 $\text{[math]}$ 的平分线交y轴于点N，t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形？并求此时点M的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（）

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的面积为={#blank#}1{#/blank#}，BD的长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N．

如图，菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝45°，点E是线段AD上的一个动点，连接对角线BD，点P是线段BD上的一个动点，连结PA、PE，则PA+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

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