- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市开平区2020年中考数学一模试卷

已知，如图，二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 为正整数）

（1）、若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、当 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有公共点时且公共点的横坐标为非零的整数，确定 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下将 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数图象 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（4）、在（3）的条件下，将 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴下方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象 $\text{[math]}$ ，请结合新的图象解答问题，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个公共点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

y=x²﹣2x﹣3向左平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

将抛物线y= $\text{[math]}$ x²经过两次平移后所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，2），则平移后所得抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax²+bx：⑤4ac＜b².其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）.

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