- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2020年山东高考物理真题试卷（新高考Ⅰ卷)

某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过P面上的c点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。

（1）、求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；

（2）、求粒子打到记录板上位置的x坐标；

（3）、求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）；

（4）、如图乙所示，在记录板上得到三个点s₁、s₂、s₃ ，若这三个点是质子 $\text{[math]}$ 、氚核 $\text{[math]}$ 、氦核 $\text{[math]}$ 的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。

举一反三

有些高能粒子会对物理仪器造成损害，一位同学认为可利用电磁场让带电粒子偏转的特点设计装置实现对粒子的屏蔽作用，如图所示为一半径为R的圆柱形铅盒的截面图，其中心为粒子发射源，以中心为坐标原点建立 $\text{[math]}$ 平面坐标系，使y轴负半轴与 $\text{[math]}$ 的角平分线重合，发射源可在图示 $\text{[math]}$ 平面范围内从圆心O沿半径方向往外不断发射出速度大小均为v，电荷量为q，质量为m的某种带正电粒子，粒子通过圆弧AB的缝隙到达铅盒外面，同学打算在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 间的条形区域设置匀强电场或者匀强磁场以实现屏蔽效果，粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用。

（1）如果条形区域设置平行于y轴的匀强电场，则电场的电场强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形电场区域？并判断匀强电场方向；

（2）如果条形区域设置垂直于截面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形磁场区域？此时粒子在磁场运动的最长时间为多少？

如图所示，水平虚线AA'和CC'间距为L，中间存在着方向向右且与虚线平行的匀强电场，CC'的下侧存在一半径为R的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)，圆形磁场与边界CC'相切于点M。一质量为m、带电量为q(q>0)的粒子由电场上边界AA'上的S点以初速度v₀垂直射入电场，一段时间后从M点离开电场进入磁场，粒子进入磁场的速度大小为 $\text{[math]}$ ，且其运动轨迹恰好过圆形磁场的圆心O。粒子所受重力忽略不计，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)圆形磁场区域磁感应强度B的大小。

一个电荷量为q=2×10^-8C，质量为m=1×10^-14 kg的带负电的粒子，由静止经电压为U₁=1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O₁O₂垂直进入一个电压为U₂=2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O₁O₂放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d=8 cm，极板长L=8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L=8 cm。整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求：

（1）粒子出加速电场时的速度v₀的大小；

（2）粒子出偏转电场时的偏移距离y；

（3）P点到O₂的距离y^'。

我国的东方超环（EAST）是研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置。该装置需要将高速运动的离子变成中性粒子，没有被中性化的离子对实验装置有很大的破坏作用，因此需要利用“偏转系统”将其从粒子束中剥离出来。“偏转系统”的原理简图如图1所示，包含中性粒子和带电离子的混合粒子进入由一对平行带电极板构成的匀强电场区域，混合粒子进入电场时速度方向与极板平行，极板右侧存在匀强磁场区域。离子在电场磁场区域发生偏转，中性粒子继续沿原方向运动，到达接收器。已知离子带正电、电荷量为q，质量为m，速度为v，两极板间距为d。离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。

（1）两极板间不加电压，只利用磁场使离子发生偏转，若恰好所有离子均被图1中的吞噬板吞噬，求磁场的磁感应强度的大小B。

（2）以下极板左端点为坐标原点建立坐标系，沿板建立x轴，垂直板建立y轴，如图1所示。假设离子在混合粒子束中是均匀分布的，单位时间内通过y轴单位长度进入电场的离子数为n。在两极板间加电压U，恰好所有离子均被吸附在下极板。

a．求极板的长度L，并分析落在x轴上坐标为 $\text{[math]}$ 范围内的离子，进入电场时通过y轴的坐标范围。

b．离子落在极板上的数量分布呈现一定的规律，若单位时间内落在下极板x位置附近单位长度上的离子数量为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 随x变化的规律，在图2中作出 $\text{[math]}$ 图像，说明图线与横轴所围面积的物理意义。（若 $\text{[math]}$ 远小于x，则 $\text{[math]}$ ）