已知f（x）=﹣x3+ax，其中a∈R，g（x）=﹣ x ，且f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立．求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省济宁市微山一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知f（x）=﹣x³+ax，其中a∈R，g（x）=﹣ $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ ，且f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立．求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）若s，t，r满足|s﹣r|＜|t﹣r|恒成立，则称s比t更靠近，在函数g（x）有极值的前提下，当x≥1时， $\text{[math]}$ 比e^x^﹣1+b更靠近，试求b的取值范围．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ =1，且|k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ ﹣k $\text{[math]}$ |（k＞0），令f（k）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（k）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （用k表示）；

（Ⅱ）若f（k）≥x²﹣2tx﹣ $\text{[math]}$ 对任意k＞0，任意t∈[﹣1，1]恒成立，求实数x的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，

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