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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2020年山东省高考数学真题试卷（新高考Ⅰ卷)

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点A（2，1）．

（1）、求C的方程：

（2）、点M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D为垂足．证明：存在定点Q，使得|DQ|为定值．

举一反三

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点在直线 $\text{[math]}$ 上，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于不同两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，一直线过F₁交椭圆于A、B两点，△ABF₂的周长为（）

已知：抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 外点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求两条切线的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

一动圆圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，同时与圆 $\text{[math]}$ 内切.设动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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