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题型：多选题题类：真题难易度：困难

2020年山东省高考数学真题试卷（新高考Ⅰ卷)

信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，定义X的信息熵 $\text{[math]}$ .（）

A、若n=1，则H(X)=0 B、若n=2，则H(X)随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C、若 $\text{[math]}$ ，则H(X)随着n的增大而增大 D、若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则H(X)≤H(Y)

举一反三

已知正实数x，y满足x+2y=1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

不等式x²+x＜ $\text{[math]}$ 对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（）

函数y=lg（ $\text{[math]}$ ﹣a）的图象关于原点对称，则a等于（）

设正数x，y满足x²+ $\text{[math]}$ =1，则x• $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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