试题 试卷
题型：单选题 题类：真题 难易度：普通
2020年山东省高考数学真题试卷（新高考Ⅰ卷)
①类比ax·ay=ax+y ， 则有ax÷ay=ax-y；
②类比loga(xy)=logax+logay，则有sin(α+β)=sinαsinβ；
③类比(a+b)2=a2+2ab+b2 ， 则有(a+b)2=a2+2a·b+b2.
其中结论正确的个数是( )
①“mn=nm”类比得到“z1z2=z2z1”；
②“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z1•z2|=|z1|•|z2|”；
③“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”
④“|x|2=x2”类比得到“|z|2=z2”
以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
令α+β=A，α﹣β=β 有α= ，β= 代入③得 sinA+sinB=2sin cos ．
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