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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³+bx²+cx的导函数图象关于直线x=2对称

（1）、求b值；

（2）、若f（x）在x=t处取得极小值，记此极小值为g（t），求g（t）的定义域．

举一反三

已知函数f（x）=xlnx﹣ae^x（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=e^x﹣alnx﹣a，其中常数a＞0，若f（x）有两个零点x₁ ， x₂（0＜x₁＜x₂），求证： $\text{[math]}$ ．

若实数m的取值使函数f（x）在定义域上有两个极值点，则叫做函数f（x）具有“凹凸趋向性”，已知f′（x）是函数f（x）的导数，且f′（x）= $\text{[math]}$ ﹣2lnx，当函数f（x）具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²﹣alnx（常数a＞0）．

已知函数f（x）=xe^x﹣ae^2x（a∈R）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx有两个极值点x₁、x₂ ，且x₁＜x₂ ，若x₁+2x₀=3x₂ ，函数g（x）=f（x）﹣f（x₀），则g（x）（）

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