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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4．椭圆与直线y=x+2相交于A、B两点．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、求弦长|AB|

举一反三

过 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线交抛物线与 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

设椭圆的两个焦点为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），（ $\text{[math]}$ ，0），一个顶点是（ $\text{[math]}$ ，0），则椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知4x²+5y²=1，则2x+ $\text{[math]}$ y的最大值是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆上.若过点 $\text{[math]}$ 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 $\text{[math]}$ ，与椭圆的另一交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为12（ $\text{[math]}$ 为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（）

过抛物线 $\text{[math]}$ (p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

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