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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（浙江卷）

如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

（1）、求证：EF⊥平面ACFD；

（2）、求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．

举一反三

给出下列命题：（1）同垂直于一直线的两直线平行.（2）同平行于一平面的两直线平行.（3）同平行于一直线的两直线平行.（4）平面内不相交的两直线平行.其中正确的命题个数是( )

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线AB₁与BC₁所成的角为{#blank#}1{#/blank#}，二面角C₁﹣AB﹣C的大小为{#blank#}2{#/blank#}．（均用度数表示）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁C﹣B的余弦值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD边长为4的正方形，PA=PD=2 $\text{[math]}$ ，平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；

（Ⅱ）点E为线段PD上一点，且三棱锥E﹣BCD的体积为 $\text{[math]}$ ，求平面EBC与平面PAB所成锐二面角的余弦值的大小．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.

(Ⅰ) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) 当平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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