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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

余弦定理的应用++

设函数f（x）=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+2cos²x，

（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；

（Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）= $\text{[math]}$ ，a=1，求△ABC的面积的最大值．

举一反三

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，SD=DC=2AD，侧棱SD⊥底面ABCD，点E是SC的中点，点F在SB上，且EF⊥SB．

（1）求证：SA∥平面BDE；

（2）求证SB⊥平面DEF；

在 $\text{[math]}$ 中，内角A,B,的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足 $\text{[math]}$ ．

如图，某市拟在长为16km的道路 $\text{[math]}$ 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段 $\text{[math]}$ ，该曲线段为函数 $\text{[math]}$ 的图象，且图象的最高点为 $\text{[math]}$ ；赛道的后一部分为折线段 $\text{[math]}$ ，为保证参赛运动员的安全，限定 $\text{[math]}$ ．

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