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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

双曲线的标准方程

解答题

（1）、焦点在 x轴上，长轴长为10，离心率为 $\text{[math]}$ ，求椭圆的标准方程；

（2）、顶点间的距离为6，渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，求双曲线的标准方程．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．

已知l为双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线， l与圆 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）相交于A,B两点，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且双曲线的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

古希腊数学家阿基米德在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率可能为（）

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