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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区中考2020年中考数学二模试卷

图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， E是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；

（2）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为F ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明：四边形ADCF是菱形；

（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积．

在△ABC中，∠B=15°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点M，交BC于点N．已知BM=12cm，求AC的长．

在等边 $\text{[math]}$ 中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：

第一步：将矩形纸片的一端，利用图 1 的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；

第二步：将图 1 中的矩形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，如图 2 ．

根据以上的操作，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

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