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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区中考2020年中考数学二模试卷

图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， E是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；

（2）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为F ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）

如图所示，在平面直角坐标系中，有A（1，1）、B（3，2）两点，点P是x轴上一动点，则PA+PB最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.

求证：AD垂直平分EF.

图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）.，图 2 为小明同学根据弦图思路设计的.在正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径作 AC，再以CD 为直径作半圆交 AC 于点E，若边长AB=10，则△CDE 的面积为（）

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