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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市朝阳区2020年中考数学二模试卷

下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P ．

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①任意取一点K ，使点K和点P在直线l的两旁；

②以P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交l于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

③分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点Q（点Q和点A在直线 $\text{[math]}$ 的两旁）；

④作直线 $\text{[math]}$ ．

所以直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）、使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）、完成下面的证明．

证明：连接 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形（）（填推理依据）．

$\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：

以下结论正确的是（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，请你添加一对线段或一对角之间关系的条件，使四边形ABCD是平行四边形，你所添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

下列判断正确的是（）

下列命题中，是真命题的是（）

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