- 二一组卷

题型：单选题题类：真题难易度：容易

2020年高考文数真题试卷（新课标Ⅰ)

设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：

分数段（分）	[50，70]	[70，90]	[90，110]	[110，130]	[130，150]	合计
频数				b
频率	a	0.25

某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆 $\text{[math]}$ =1 （a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ 的概率是（）

某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市 $\text{[math]}$ 岁的人群抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，并将样本数据分成五组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的比例
第1组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第2组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第4组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第5组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（I）从中任意拿取 $\text{[math]}$ 张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；

（II）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图，已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12.

（Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知A， $\text{[math]}$ 是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克， $\text{[math]}$ 的体重不小于70千克，现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取体重小于55千克和不小于70千克的学生共6名，然后再从这6人中抽取体重小于55千克学生1人，体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且 $\text{[math]}$ 在训练组的概率.

随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数 $\text{[math]}$ 有两个不同零点的概率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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