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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省滁州市2020年中考数学4月模拟试卷

我们把图1称为一个基本图形，显然这个基本图形中有6个矩形，将此基本图形不断复制并向上平移、叠加，这样得到图2，图3…（如图所示）

（1）、观察图形，完成如表：

图形名称	矩形个数
图1	6
图2	18
图3	36
图4	60
图5

（2）、根据以上规律猜想，图形n中共有多少个矩形（用含n的代数式表示）？

举一反三

观察如图的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形共有{#blank#}1{#/blank#}个五角星．

表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：

图形				…
直线条数	2	3	4	…
最多交点个数	1	3=1+2	6=1+2+3	…

按此规律，6条直线相交，最多有{#blank#}1{#/blank#}个交点；n条直线相交，最多有{#blank#}2{#/blank#}个交点．（n为正整数）

如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延长线上取点C₁ ，连接DC₁ ，使DC=CC₁ ，在CC₁延长线上取点C₂ ，在DC₁上取点E，使EC₁=C₁C₂ ，同理FC₂=C₂C₃ ，若继续如此下去直到C_n ，则∠C_n的度数为{#blank#}1{#/blank#}．（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 {#blank#}1{#/blank#}个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 作BC边的三等分点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2，过点 $\text{[math]}$ 作AC的平行线交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作BC的平行线交AC于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边的三等分点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2，过点 $\text{[math]}$ 作AC的平行线交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作BC的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；如此进行下去，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

用火柴棒按如图的方式搭“塔式三角形”，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第n个图用了{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒.（用含n的式子表达）

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