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题型：单选题
题类：常考题
难易度：普通
类比推理
在等差数列{a
n
}中，a
10
=0，则有等式a
1
+a
2
+…+a
n
=a
1
+a
2
+…+a
19
﹣
n
（n＜19，n∈N
*
）成立，类比上述性质，相应地在等比数列{b
n
}中，若b
9
=1，则成立的等式是（ ）
A、
b
1
b
2
…b
n
=b
1
b
2
…b
17
﹣
n
（n＜17，n∈N
*
）
B、
b
1
b
2
…b
n
=b
1
b
2
…b
18
﹣
n
（n＜18，n∈N
*
）
C、
b
1
+b
2
+…+b
n
=b
1
+b
2
+…+b
17
﹣
n
（n＜17，n∈N
*
）
D、
b
1
+b
2
+…+b
n
=b
1
+b
2
﹣
1
+…+b
18
﹣
n
（n＜18，n∈N
*
）
举一反三
正三角形的中心与三个顶点连线所成的三个张角相等，其余弦值为
， 类似地正四面体的中心与四个顶点连线所成的四个张角也相等，其余弦值为( )。
已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a
1
， a
2
， a
3
， a
4
， 点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h
1
，
h2
， h
3
， h
4
， 若
=
=
=
=k，则h
1
+2h
2
+3h
3
+4h
4
=
类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为S
l
， S
2
， S
3
， S
4
， 此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H
1
， H
2
， H
3
， H
4
， 若
=
=
=
=K，则H
1
+2H
2
+3H
3
+4H
4
=（ ）
面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a
i
（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为h
i
（i=1，2，3，4），若
， 则
；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S
i
（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H
i
（i=1，2，3，4），若
， 则H
1
+2H
2
+3H
3
+4H
4
=（ ）
对于三次函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f′′（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）有实数解x
0
， 则称点（x
0
， f（x
0
））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）=
x
3
﹣
x
2
+3x﹣
，请你根据这一发现，计算f（
）+f（
）+f（
）+…+f（
）={#blank#}1{#/blank#}．
已知△ABC的周长为l，面积为S，则△ABC的内切圆半径为r=
．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R={#blank#}1{#/blank#}．
在等差数列{a
n
}中，若a
10
=0，则有等式a
1
+a
2
+…+a
n
=a
1
+a
2
+…+a
19
﹣n
成立（n＜19，n∈N
*
）．类比上述性质，相应地，在等比数列{b
n
}中，若b
9
=1，则有等式{#blank#}1{#/blank#}成立．
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