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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省扬州市高考数学二模试卷

一缉私艇巡航至距领海边界线l（一条南北方向的直线）3.8海里的A处，发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑，缉私艇立即追击，已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍，假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行．

（1）、若走私船沿正东方向逃离，试确定缉私艇的追击方向，使得用最短时间在领海内拦截成功；（参考数据：sin17°≈ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈5.7446）

（2）、问：无论走私船沿何方向逃跑，缉私艇是否总能在领海内成功拦截？并说明理由．

举一反三

如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距灯塔60海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东偏南45°的N处，则该船航行的速度为{#blank#}1{#/blank#}海里/小时．

某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A，B间的距离为

如图，某工程中要将一长为100 m、倾斜角为75°的斜坡改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长

一艘轮船从 $\text{[math]}$ 出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东35°的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛 $\text{[math]}$ ．如果下次航行直接从 $\text{[math]}$ 出发到 $\text{[math]}$ ，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）

“元素周期大厦”是百年名校川大附中校园里的标志性建筑之一.如图，身高1.6m的李红同学为了测量该建筑的高度，在其正前方A处观察建筑的顶端的仰角为30°，然后向前行走 $\text{[math]}$ 到B处，观察其顶端的仰角为45°，则此建筑的高度大约为（）

圣·索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位.其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为 $\text{[math]}$ 在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（） $\text{[math]}$

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