如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷（理科）

（1）、求证：DE是圆O的切线；

（2）、若∠CAB=60°，⊙O的半径为2，EC=1，求DE的值．

举一反三

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，过点B的切线与DC的延长线交于点E．若∠BCD=110°，则∠DBE=（　　）

（Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；

（Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．

如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F．已知BC=5，DB=10．

（1）求AB的长；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=2 $\text{[math]}$ ，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

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