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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省延边州2020年中考数学模拟试卷

在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是.

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均落在矩形 $\text{[math]}$ 内部，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，则第（1）小题的结论是否仍然成立？说明其理由.

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，BD=CE，求∠AFE的度数．

如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（）

如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM.

阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一角等于已知角．

已知： $\text{[math]}$ （图 $\text{[math]}$ ）

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，

小明解答如图 $\text{[math]}$ 所示：

老师说：“小明作法正确．”

请回答：小明的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}；

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