- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线交于点M(点M在BC下方)，且与BC分别交于E，F两点，连结AD。

（1）、∠BAM与∠CDM相等吗？请说明理由。

（2）、根据题中条件，判断∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系，并说明理由；

（3）、如图2，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且∠DAQ= $\text{[math]}$ ∠BAD，∠ADQ= $\text{[math]}$ ∠ADC，若∠AQD=112°，请直接写出∠BAE的度数。

举一反三

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：
①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .正确的有( )

如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

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