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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

浙江省杭州市2020年数学中考模拟试卷（5月）

如果点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），那么 $\text{[math]}$ 的值是.

举一反三

有以下命题：

①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有 $\text{[math]}$ ；

②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；

③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；

④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC= $\text{[math]}$ ﹣1．

其中正确的判断有（）

如图，已知线段AB，P₁是AB的黄金分割点（AP₁＞BP₁），点O是AB的中点，P₂是P₁关于点O的对称点．求证：P₁B是P₂B和P₁P₂的比例中项．

已知P是线段AB的黄金分割点，AB＝6cm ， AP＞BP ，那么AP＝{#blank#}1{#/blank#}cm ．

古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm ，肚脐到头顶高度为65cm ，则其应穿鞋跟为{#blank#}1{#/blank#}cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）

已知线段AB=2，P是AB的黄金分割点，且AP > BP ，那么AP={#blank#}1{#/blank#}．

已知点P是线段AB的黄金分割点，AP $\text{[math]}$ PB，若AB=4，则PB=（）

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