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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省济宁市2020届高三数学6月高考模拟考试（三模)试卷

如图1，四边形ABCD为矩形，BC=2AB，E为AD的中点，将 $\text{[math]}$ ABE、 $\text{[math]}$ DCE分别沿BE、CE折起得图2，使得平面 $\text{[math]}$ 平面BCE，平面 $\text{[math]}$ 平面BCE.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面DCE；

（2）、若F为线段BC的中点，求直线FA与平面ADE所成角的正弦值.

举一反三

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图为一组合几何体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD且PD=AD=2EC=2．

（I）求证：AC⊥平面PDB；

（II）求四棱锥B﹣CEPD的体积；

（III）求该组合体的表面积．

在如图的平面多边形ACBEF中，四边形ABEF是矩形，点O为AB的中点，△ABC中，AC=BC，现沿着AB将△ABC折起，直至平面ABEF⊥平面ABC，如图，此时OE⊥FC．

如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．

如图多面体ABCD中，面ABCD为正方形，棱长AB=2，AE=3，DE= $\text{[math]}$ ，二面角E﹣AD﹣C的余弦值为 $\text{[math]}$ ，且EF∥BD．

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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