- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市2020届高三数学第二次(6月)模拟考试试卷

《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且有鳖臑C_1-ABB₁和鳖臑 $\text{[math]}$ ，现将鳖臑 $\text{[math]}$ 沿线BC₁翻折，使点C与点B₁重合，则鳖臑 $\text{[math]}$ 经翻折后，与鳖臑 $\text{[math]}$ 拼接成的几何体的外接球的表面积是.

举一反三

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（　　）

若三棱锥P﹣ABC的四个顶点在同一个球面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=BC= $\text{[math]}$ ，则该球的体积等于（）

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA₁=6，则球O的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

各个棱长均为a的三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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